发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-12-17 07:30:00
| 试题原文 |
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| 证明：（Ⅰ）若a=0，则b=-c， f(0)f(1)=c(3a+2b+c)=-c2≤0， 与已知矛盾，所以a≠0， 方程3ax2+2bx+c=0的判别式△=4（b2-3ac）， 由条件a+b+c=0，消去b， 得△=4（a2+c2-ac）  ，故方程f(x)=0有实根； （Ⅱ）由f（0）f（1）＞0，得  ，由条件a+b+c=0，消去c，得  ，因为  ，所以  ，故  。 （Ⅲ）由条件，知  ， 所以(x1-x2)2=(x1-x2)2-4x1x2  ，因为  ，所以  ，故  。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设f（x）=3ax2+2bx+c，若a+b+c=0，f（0）f（1）＞0，求..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的零点与方程根的联系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的零点与方程根的联系”。
＜-1；
≤|x1-x2|＜
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