发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-12 07:30:00
试题原文 |
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(Ⅰ)函数f(x)的定义域为(-1,+∞). f′(x)=
当-1<x<0时,f′(x)>0,当x>0时,f′(x)<0.又f(0)=0, 故当且仅当x=0时,f(x)取得最大值,最大值为0. (Ⅱ)证明:g(a)+g(b)-2g(
=aln
由(Ⅰ)结论知ln(1+x)-x<0(x>-1,且x≠0), 由题设0<a<b,得
因此ln
ln
所以aln
又
aln
综上0<g(a)+g(b)-2g(
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知函数f(x)=ln(1+x)-x,g(x)=xlnx.(Ⅰ)求函数f(x)的最大值;(Ⅱ)..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的最值与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的最值与导数的关系”。