定义在(π2，π]上的函数f（x）=x-sinx，给出下列性质：①f（x）是增函数；②f（x）是减函数；③f（x）有最大值；④f（x）有最小值．其中正确的命题是_____

1、试题题目：定义在(π2，π]上的函数f（x）=x-sinx，给出下列性质：①f（x）是增函数..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-10 07:30:00

试题原文

定义在(

π

2

，π]上的函数f（x）=x-sinx，给出下列性质：
①f（x）是增函数；
②f（x）是减函数；
③f（x）有最大值；
④f（x）有最小值．
其中正确的命题是______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的定义域、值域

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵在(

π

2

，π]上，
y=x和y=-sinx都是增函数，
∴在(

π

2

，π]上的函数f（x）=x-sinx是增函数．
∵在(

π

2

，π]上，
y=x有最大值π，y=-sinx在x=π处最大值0，
∴在(

π

2

，π]上的函数f（x）=x-sinx有最大值．
故答案为：①③．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“定义在(π2，π]上的函数f（x）=x-sinx，给出下列性质：①f（x）是增函数..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的定义域、值域”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的定义域、值域”。

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