函数y=2ax+bx2+1的最大值为4，最小值为-1，求常数a、b的值．-数学试题及答案

1、试题题目：函数y=2ax+bx2+1的最大值为4，最小值为-1，求常数a、b的值．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-10 07:30:00

试题原文

函数y=

2ax+b

x2+1

的最大值为4，最小值为-1，求常数a、b的值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的定义域、值域

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由y=

2ax+b

x2+1

去分母整理得
yx²-2ax+y-b=0．①
对于①，有实根的条件是△≥0，
即（-2a）²-4y（y-b）≥0．
∴y²-by-a²≤0．又-1≤y≤4，
∴y²-by-a²=0的两根为-1和4．
∴

-1+4=b

-1×4=-a2.

解得

a=2

b=3

或

a=-2

b=3.

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“函数y=2ax+bx2+1的最大值为4，最小值为-1，求常数a、b的值．”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的定义域、值域”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的定义域、值域”。

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