对于二次函数y=x2+2x-3，（1）指出图象的开口方向、对称轴方程、顶点坐标；（2）分析函数的单调性；（3）当x∈[-2，3]时，求函数的值域．-数学试题及答案

1、试题题目：对于二次函数y=x2+2x-3，（1）指出图象的开口方向、对称轴方程、顶..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-10 07:30:00

试题原文

对于二次函数y=x²+2x-3，
（1）指出图象的开口方向、对称轴方程、顶点坐标；
（2）分析函数的单调性；
（3）当x∈[-2，3]时，求函数的值域．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的定义域、值域

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）y=x²+2x-3=（x+1）²-4，
其图象开口向上，对称轴方程为x=-1，顶点坐标为（-1，-4）；
（2）由（1）知，当x∈（-∞，-1）时，函数是减函数；
当x∈（-1，+∞）时，函数是增函数；
（3）由（2）知，当x=-1时，函数取得最小值为：-4．
又当x=-2时，y=4-4-3=-3，当x=3时，y=9+6-3=12，
所以函数的最大值为12．
故当x∈[-2，3]时，函数的值域是[-4，12]．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“对于二次函数y=x2+2x-3，（1）指出图象的开口方向、对称轴方程、顶..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的定义域、值域”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的定义域、值域”。

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