发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-06 07:30:00
试题原文 |
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(1)设x∈[0,1],则-x∈[-1,0],所以f(-x)=-x3+3ax, 又因为f(x) 是偶函数,所以f(-x)=f(x), 故f(x)=-x3+3ax,x∈[0,1]; (2)x∈[0,1]时,f(x)=-x3+3ax,f′(x)=-3x2+3a=-3(x2-a), ⅰ)当a≤0 时,f′(x)≤0恒成立,f(x)在[0,1]上单调递减. fmax(x)=f(0)=0; ⅱ)当 a>0时,由f′(x)=0得x=
①当a≥1 时,f′(x)≥0恒成立,f(x)在[0,1]上单调递增. fmax(x)=f(1)=-1+3a; ②当0<a<1时,f′(x)=-3(x+
当0≤x<
所以fmax(x)=f(
综上所述:当a≤0时,fmax(x)=0;当a≥1时,fmax(x)=-1+3a;当0<a<1 时,fmax(x)=2a
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“函数f(x)是定义在[-1,1]上的偶函数,当x∈[-1,0]时,f(x)=x3-3a..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的奇偶性、周期性”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的奇偶性、周期性”。