发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-03 07:30:00
试题原文 |
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由函数f(x)=ax3-x2+x-5,得到f′(x)=3ax2-2x+1, 因为函数在R上单调递增,所以f′(x)≥0恒成立,即3ax2-2x+1≥0恒成立, 设h(x)=3ax2-2x+1, 当a>0时,h(x)为开口向上的抛物线,要使h(x)≥0恒成立即△=4-12a≤0,解得a≥
当a=0时,得到h(x)=-2x+1≥0,解得x≤
当a<0时,h(x)为开口向下的抛物线,要使h(x)≥0恒成立不可能. 综上,a的范围为[
故答案为:[
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“若函数f(x)=ax3-x2+x-5在R上单调递增,则a的范围是______.”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的单调性与导数的关系”。