发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-12-01 07:30:00
| 试题原文 |
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| （1）f（x）在（0，1）上是减函数，证明如下 当x∈（0，1）时，f（x）=
设0＜x1＜x2＜1， 则f（x1）-f（x2）=
∵0＜x1＜x2＜1，∴2x2-2x1＞0，2 x1+x2-1＞0， ∴f（x1）-f（x2）＞0，即f（x1）＞f（x2）， 故f（x）在（0，1）上单调递减 （2）当x∈（-1，0）时，-x∈（0，1）． ∵f（x）是奇函数，∴f（x）=-f（-x）=-
由f（0）=f（-0）=-f（0），且f（1）=-f（-1）=-f（-1+2）=-f（1）， 得f（0）=f（1）=f（-1）=0．∴在区间[-1，1]上，有f（x）=
（3）f（x）-1=2λ在[-1，1]上有实数解，转化为λ=
即得，f（x）的值域为(-
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知f（x）是定义在R上的奇函数，对任意的x都有f（x+2）=f（x）成立，且..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性、最值”。