发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-11-30 07:30:00
试题原文 |
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(1)g(x)=f(2x)=1+
∵2x-1≠0?x≠0,∴函数g(x)的定义域{x|x∈R且x≠0}, 设x1,x2∈(-∞,0)且x1<x2, 则g(x1)-g(x2)=
∵x1,x2∈(-∞,0)且x1<x2, ∴2x2>2x1且2x1<1,2x2<1?g(x1)-g(x2)>0,即g(x1)>g(x2), 根据函数单调性的定义知:函数g(x)在(-∞,0)上为减函数. (2)由(1)知函数g(x)在(-∞,0)上为减函数, ∴函数g(x)在(-∞,-1]上为减函数, ∴当x=-1时,g(x)min=g(-1)=1+
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知函数f(x)=1+2x-1,g(x)=f(2x)(1)用定义证明函数g(x)在(-∞,0..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的单调性、最值”。