建造一个容积为18m3，深为2m的长方形无盖水池，如果池底和池壁每m2的造价分别为200元和150元，那么水池的最低造价为_____

1、试题题目：建造一个容积为18m3，深为2m的长方形无盖水池，如果池底和池壁每..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-27 07:30:00

试题原文

建造一个容积为18m³，深为2m的长方形无盖水池，如果池底和池壁每m²的造价分别为200元和150元，那么水池的最低造价为______元．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的单调性、最值

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设底面一边长x（m），那么另一边长为

9

x

（m），如图：
总造价为：y=（2×2x+2×

18

x

）×150+9×200=（x+

9

x

）×600+1800（其中x＞0）；
∵x+

9

x

≥6，当且仅当x=3时，取等号
∴y≥3600+1800=5400
即当x=3时，y取得最小值为5400元，此时底面为边长为3m的正方形
故答案为：5400

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“建造一个容积为18m3，深为2m的长方形无盖水池，如果池底和池壁每..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性、最值”。

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