发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-11-26 07:30:00
| 试题原文 |
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（Ⅰ）①解：设不动点的坐标为 ，由题意，得  ，解得 ，所以映射f下不动点为  ；②结论：点Pn(xn，yn)不存在一个半径为3的收敛圆。 证明：由  ，得 ，所以  ，则点P1，P4不可能在同一个半径为3的圆内， 所以点Pn(xn，yn)(n∈N*)不存在一个半径为3的收敛圆。 （Ⅱ）证明：由  ，得 ，由  ，得 ，所以  ；由  ，得 ，所以  ，即  ，由  ，得 ，同理 ，所以  ，所以数列  都是公比为 的等比数列，首项分别为 ，所以  ，同理可得  ，所以对任意n∈N*，  ，设A（3，1），则  ，所以  ，故所有的点  都在以A（3，1）为圆心， 为半径的圆内或圆上，即点  存在一个半径为 的收敛圆。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知f是直角坐标平面xOy到自身的一个映射，点P在映射f下的象为点..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数、映射的概念”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数、映射的概念”。
，P1(2，3)，求证：点Pn(xn，yn)(n∈N*)存在一个半径为
的收敛圆。