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1、试题题目:据市场调查,某种商品一年内每件出厂价在6千元的基础上,按月呈f..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-11-25 07:30:00

试题原文

据市场调查,某种商品一年内每件出厂价在6千元的基础上,按月呈f(x)=Asin(ωx+φ)+B的模型波动(x为月份),已知3月份达到最高价8千元,7月份价格最低为4千元,该商品每件的售价为g(x)(x为月份),且满足g(x)=f(x-2)+2。
(1)分别写出该商品每件的出厂价函数f(x)、售价函数g(x)的解析式;
(2)问哪几个月能盈利?

  试题来源:同步题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:函数y=Asin(wx+φ)的图象与性质



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1)f(x)=Asin(ωx+φ)+B,
由题意可得, A=2,B=6,ω=,φ=-
所以f(x)=2sin(x-)+6(1≤x≤12,x为正整数)
g(x)=2sin(x-π)+8(1≤x≤12,x为正整数)。
(2)由g(x)>f(x),得sinx<
,k∈Z
∴8k+3<x<8k+9,k∈Z,
∵1≤x≤12,k∈Z,
∴k=0时,3<x<9,
∴x=4,5,6,7,8;
k=1时,11<x<17,∴x=12
∴x=4,5,6,7,8,12,
故4,5,6,7,8,12月份能盈利。
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“据市场调查,某种商品一年内每件出厂价在6千元的基础上,按月呈f..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数y=Asin(wx+φ)的图象与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数y=Asin(wx+φ)的图象与性质”。


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