求函数y=cos2x+sinxcosx的值域．-数学试题及答案

1、试题题目：求函数y=cos2x+sinxcosx的值域．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-24 07:30:00

试题原文

求函数y=cos²x+sinxcosx的值域．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数y=Asin（wx+φ）的图象与性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

y=cos2x+sinxcosx=

1+cos2x

2

+

1

2

sin2x=

1

2

(sin2x+cos2x)+

1

2

=

2

(

2

sin2x+

2

cos2x)+

1

2

=

2

sin(2x+

π

4

)+

1

2

，因为sin（2x+

π

4

）∈[-1，1]
所以原函数的值域为[

1

2

-

2

，

1

2

+

2

]

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“求函数y=cos2x+sinxcosx的值域．”的主要目的是检查您对于考点“高中函数y=Asin（wx+φ）的图象与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数y=Asin（wx+φ）的图象与性质”。

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