已知集合A={x|x2+2x-3＜0}，B=，（Ⅰ）在区间（-4，4）上任取一个实数x，求“x∈A∩B”的概率；（Ⅱ）设（a，b）为有序实数对，其中a是从集合A中任取的一个整数，b是从集合B中任取的一个整数-数学试题及答案

1、试题题目：已知集合A={x|x2+2x-3＜0}，B=，（Ⅰ）在区间（-4，4）上任取一个实数x..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-23 07:30:00

试题原文

已知集合A={x|x²+2x-3＜0}，B=

，
（Ⅰ）在区间（-4，4）上任取一个实数x，求“x∈A∩B”的概率；
（Ⅱ）设（a，b）为有序实数对，其中a是从集合A中任取的一个整数，b是从集合B中任取的一个整数，求“b-a∈A∪B”的概率。

试题来源：江西省模拟题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：几何概型的定义及计算

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（Ⅰ）由已知A={x|-3＜x＜1}，B={x|-2＜x＜3}，
设事件“x∈A∩B”的概率为P₁，这是一个几何概型，
则

；
（Ⅱ）因为a，b∈Z，且a∈A，b∈B，
所以，基本事件共12个（-2，-1），（-2，0），（-2，1），（-2，2），（-1，-1），（-1，0），（-1，1），（-1，2），（0，-1），（0，0），（0，1），（0，2），
设事件E为“b-a∈A∪B”，则事件E中包含9个基本事件，
事件E的概率

。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知集合A={x|x2+2x-3＜0}，B=，（Ⅰ）在区间（-4，4）上任取一个实数x..”的主要目的是检查您对于考点“高中几何概型的定义及计算”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中几何概型的定义及计算”。

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