将长度为1米的铁丝随机剪成三段，则这三段能拼成三角形（三段的端点相接）的概率等于（）A．18B．14C．13D．12-数学试题及答案

1、试题题目：将长度为1米的铁丝随机剪成三段，则这三段能拼成三角形（三段的端..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-23 07:30:00

试题原文

将长度为1米的铁丝随机剪成三段，则这三段能拼成三角形（三段的端点相接）的概率等于（　　）

A．

1

8

B．

1

4

C．

1

3

D．

1

2

试题来源：泰安一模试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：几何概型的定义及计算

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设将长度为1米的铁丝随机剪成三段的长度分别为 x，y，z，x+y+z=1
则

0≤x≤1

0≤y≤1

0≤1-(x+y)≤1

构成试验的全部区域为

0≤x≤1

0≤y≤1

0≤z≤1

?

0≤x≤1

0≤y≤1

0≤1-(x+y)≤1

所表示的区域为边长为1的直角三角形，
其面积为

1

2

记“这三段能拼成三角形”为事件A，则构成A的区域

x+y＞z

x+z＞y

y+z＞x

?

0≤x＜

1

2

0≤y≤

1

2

0＜x+y＜

1

2

为边长为

1

2

的直角三角形，面积为

1

8

代入几何概率公式可得P（A）=

1

4

故选B

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“将长度为1米的铁丝随机剪成三段，则这三段能拼成三角形（三段的端..”的主要目的是检查您对于考点“高中几何概型的定义及计算”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中几何概型的定义及计算”。

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