判断下列命题是全称命题还是特称命题，并判断其真假．(1)每个二次函数图象的开口都向下；(2)对任意一个实数x，x2+x+1>0;(3)存在一个四边形不是平行四边形；(4)存在实数α-数学试题及答案

1、试题题目：判断下列命题是全称命题还是特称命题，并判断其真假．(1)每个二次..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-22 07:30:00

试题原文

判断下列命题是全称命题还是特称命题，并判断其真假．

(1) 每个二次函数图象的开口都向下；
(2) 对任意一个实数x ，x²+x+1>0;
(3) 存在一个四边形不是平行四边形；
(4) 存在实数α、β ，使sin( α+ β)=sin α+sin β

试题来源：同步题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：全称量词与存在性量词

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：(1)全称命题．命题为假命题，如函数y=2x²的图象开口向上．
(2)全称命题．

，∴命题为真命题．
(3)特称命题．∵梯形不是平行四边形，∴命题为真命题．
(4)特称命题．∵当α=β=0时，sin(α+β)=sinα+sinβ=0，∴命题为真命题．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“判断下列命题是全称命题还是特称命题，并判断其真假．(1)每个二次..”的主要目的是检查您对于考点“高中全称量词与存在性量词”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中全称量词与存在性量词”。

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