已知条件p：A={x∈R|x2+ax+1≤0}，条件q：B={x∈R|x2-3x+2≤0}．若￢p是￢q的充分不必要条件，求实数a的取值范围．-数学试题及答案

1、试题题目：已知条件p：A={x∈R|x2+ax+1≤0}，条件q：B={x∈R|x2-3x+2≤0}．若￢p是￢..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-20 07:30:00

试题原文

已知条件p：A={x∈R|x²+ax+1≤0}，条件q：B={x∈R|x²-3x+2≤0}．若￢p是￢q的充分不必要条件，求实数a的取值范围．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：充分条件与必要条件

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵条件q：B={x∈R|x²-3x+2≤0}，A={x∈R|x²+ax+1≤0}，要保证集合A有解，△＞0
∴B={x|1≤x≤2}，A={x|

-a-

a2-4

2

≤x≤

-a+

a2-4

2

}，
∵￢p是￢q的充分不必要条件，
∴q?p，p推不出q，
∴

△=a2-4＞0

-a+

a2-4

2

＞2

-a-

a2-4

2

＜1

，
解得，a＜-2，
当a=-2，A={x|x=1}，符合题意；
实数a的取值范围为a≤-2

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知条件p：A={x∈R|x2+ax+1≤0}，条件q：B={x∈R|x2-3x+2≤0}．若￢p是￢..”的主要目的是检查您对于考点“高中充分条件与必要条件”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中充分条件与必要条件”。

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