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1、试题题目:已知a,b,c均为大于0的实数,设命题P:以a,b,c为长度的线段可以..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-11-18 07:30:00

试题原文

已知a,b,c均为大于0的实数,设命题P:以a,b,c为长度的线段可以构成三角形的三边,命题Q:a2+b2+c2<2(ab+bc+ca),则P是Q的(  )
A.充分但不必要条件B.必要但不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件

  试题来源:不详   试题题型:单选题   试题难度:偏易   适用学段:高中   考察重点:充分条件与必要条件



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
若命题P:以a,b,c为长度的线段可以构成三角形的三边,为真命题
则根据三角形任意两边之长大于第三边,则
2(ab+bc+ca)=ab+bc+ab+ca+bc+ca=b(a+c)+a(b+c)+c(b+a)>a2+b2+c2
即P是Q的充分条件
当a=1,b=2,c=3时,a2+b2+c2<2(ab+bc+ca)成立,但以a,b,c为长度的线段可以构不成三角形的三边,
故P是Q的不必要条件
故选A.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知a,b,c均为大于0的实数,设命题P:以a,b,c为长度的线段可以..”的主要目的是检查您对于考点“高中充分条件与必要条件”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中充分条件与必要条件”。


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