如图，甲船以每小时30海里的速度向正北方向航行，乙船按固定方向匀速直线航行。当甲船位于A1处时，乙船位于甲船的北偏西105°方向的B1处，此时两船相距20海里，当甲船航行20分-数学试题及答案

1、试题题目：如图，甲船以每小时30海里的速度向正北方向航行，乙船按固定方向..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-18 07:30:00

试题原文

如图，甲船以每小时30

海里的速度向正北方向航行，乙船按固定方向匀速直线航行。当甲船位于A₁处时，乙船位于甲船的北偏西105°方向的B₁处，此时两船相距20海里，当甲船航行20分钟到达A₂处时，乙船航行到甲船的北偏西120°方向的B₂处，此时两船相距10

海里，问乙船每小时航行多少海里？

试题来源：山东省高考真题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：余弦定理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：如图，连结A₁B₂，由已知

∴

又∠A₁A₂B₂=180°-120°=60°，
∴△A₁A₂B₂是等边三角形，
∴A₁B₂=A₁A₂=10

由已知，A₁B₁=20，∠B₁A₁B₂=105°-60°=45°
在△A₁B₂B₁中，由余弦定理

因此，乙船的速度的大小为

（海里/小时）
答：乙船每小时航行

海里。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，甲船以每小时30海里的速度向正北方向航行，乙船按固定方向..”的主要目的是检查您对于考点“高中余弦定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中余弦定理”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：