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1、试题题目:为打造“书香校园”,某学校计划用不超过1900本科技类书籍和1620本..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2014-10-15 7:30:00

试题原文

为打造“书香校园”,某学校计划用不超过1 900本科技类书籍和1620本人文类书籍,组建中、小型两类图书角共30个,已知组建一个中型图书角需科技类书籍80本,人文类书籍50本;组建一个小型图书角需科技类书籍30本,人文类书籍60本.  
(1)问符合题意的组建方案有几种?请你帮学校设计出来;  
(2)若组建一个中型图书角的费用是860元,组建一个小型图书角的费用是5 70元,试说明在(1)中哪种方案的费用最低.最低费用是多少元?

  试题来源:同步题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:初中   考察重点:一元一次不等式组的应用



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1)设组建中型图书角x个,则组建小型图书角为(30-x)个.
由题意得  80x十 30(30一x)≤1 900,50x十 60(30一x)≤1 620.
解这个不等式组得18≤x≤20.
由于x只能取整数,
∴x的值是18或19或 20.
当x= 18时,30一x= 12;
当x= 19时,30一x=11 ;
当x= 20时,30一x= 10.
故有三种组建方案:
方案一:组建中型图书角18个,小型图书角12个;
方案二:组建中型图书角19个,小型图书角 11个;
方案三:组建中型图书角20个,小型图书角 10个.
(2)方法一:由于组建一个中型图书角的费用大于组建一个小型图书角的费用,因此组建中型图书角的数量越少,费用就越低.
故方案一的费用厨低. 最低费用是 860×18 十570×12=22 320(元).
方法二:①方案一的用是:860×l8十570×12= 22 320(元);
②方案二的用是:860×19 十570×11 =22 610(元)
③方案三的用是:860×20 + 570×10 =22 900(元).
故方案一的费用最低,最低费用是22 320元.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“为打造“书香校园”,某学校计划用不超过1900本科技类书籍和1620本..”的主要目的是检查您对于考点“初中一元一次不等式组的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中一元一次不等式组的应用”。


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