发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-11-12 07:30:00
解：（1）．①当，即时，此时f（x）的单调性如下：②当a=0时，，当0＜x＜1时f（x）递增；当x＞1时，f（x）递减；③当a＜0时，，当0＜x＜1时f（x）递增；当x＞1时，f（x）递减；综上，当a0时，f（x）在（0，1）上是增函数，在（1，）上是减函数；当时，f（x）在（0，1），（）上是增函数，在（1，）上是减函数．（2）由（1）知，当时，f（x）在（0，1）上是增函数，在（1，2）上是减函数．于是x1∈（0，2）时，．从而存在x2∈[1，2]，使g（x2）=考察g（x）=x2﹣2bx+4=（x﹣b）2+4﹣b2，x∈[1，2]的最小值．①当b1时，g（x）在[1，2]上递增，[g（x）]min=（舍去）②当b2时，，g（x）在[1，2]上递减，∴.③当1＜b＜2时，，无解．综上
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数．（1）当时，讨论f（x）的单调性；（2）设g（x）=x2﹣2bx+4，当，..”的主要目的是检查您对于考点“高中二次函数的性质及应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中二次函数的性质及应用”。
．
时，讨论f（x）的单调性；
，若对任意x1
（0，2），存在x2
[1，2]，使f（x1）+g（x2）
0，求实数b的取值范围．
．
，即
时，此时f（x）的单调性如下：
，当0＜x＜1时f（x）递增；
，当0＜x＜1时f（x）递增；
0时，f（x）在（0，1）上是增函数，在（1，
）上是减函数；
时，f（x）在（0，1），（
）上是增函数，在（1，
）上是减函数．
时，f（x）在（0，1）上是增函数，在（1，2）上是减函数．
．
1时，g（x）在[1，2]上递增，[g（x）]min=
（舍去）
2时，，g（x）在[1，2]上递减，
.
，无解．