从1，2，3，…，2004中任选K-1个数中，一定可以找到能构成三角形边长的三个数（这里要求三角形三边长互不相等），试问满足条件的K的最小值是多少？-数学试题及答案

1、试题题目：从1，2，3，…，2004中任选K-1个数中，一定可以找到能构成三角形边..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-11-19 07:30:00

试题原文

从1，2，3，…，2004中任选K-1个数中，一定可以找到能构成三角形边长的三个数（这里要求三角形三边长互不相等），试问满足条件的K的最小值是多少？

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：三角形的三边关系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

为使K达到最大，可选加入之数等于已得数组中最大的两数之和，这样得：
1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，233，377，610，987，1597 ①
共16个数，对符合上述条件的任数组，a₁，a₂…a_n显然总有a_i大于等于①中的第i个数，
所以n≤16≤K-1，从而知K的最小值为17．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“从1，2，3，…，2004中任选K-1个数中，一定可以找到能构成三角形边..”的主要目的是检查您对于考点“初中三角形的三边关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中三角形的三边关系”。

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