发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-11-10 07:30:00
试题原文 |
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证明:(Ⅰ)因为cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ,① cos(α- β)=cosαcosβ+sinαsinβ,② ①- ②得cos(α+β)-cos(α- β)=-2sinαsinβ③ 令α+β=A,α-β=B 有,, 代入③得cosA-cosB= (Ⅱ)由二倍角公式,cos2A-cos2B=2sin2C 可化为1-2sin2A-1+2sin2B=2sin2C 即sin2A+sin2C=sin2B 设△ABC 的三个内角A ,B ,C 所对的边分别为a ,b ,c , 由正弦定理可得a2+c2=b2 根据勾股定理的逆定理知△ABC 为直角三角形。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“阅读下面材料:根据两角和与差的正弦公式,有sin(α+β)=sinαcosβ+c..”的主要目的是检查您对于考点“高中两角和与差的三角函数及三角恒等变换”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中两角和与差的三角函数及三角恒等变换”。