实数a，b满足0＜a＜b＜1，则下列不等式正确的是（）A．ab＜baB．a-b＜b-bC．a-a＜b-bD．bb＜ab-数学试题及答案

1、试题题目：实数a，b满足0＜a＜b＜1，则下列不等式正确的是（）A．ab＜baB．a-b＜b-bC..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-07 07:30:00

试题原文

实数a，b满足0＜a＜b＜1，则下列不等式正确的是（　　）

A．a^b＜b^a

B．a^-b＜b^-b

C．a^-a＜b^-b

D．b^b＜a^b

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：不等式的定义及性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

选项A，由指数函数y=a^x单调递减可得a^b＜a^a，
再由幂函数y=x^a单调递增可得a^a＜a^b，故可得a^b＜b^a，A正确；
选项B，由幂函数y=x^-b在（0，1）单调递减，可推出a^-b＞b^-b，故B错误；
选项C，可取a=

1

3

，b=

1

2

，可得a^-a=(

1

3

)-

1

3

=3

1

3

=

3	3

=

6	9

，b^-b=(

1

2

)-

1

2

=2

1

2

=

2

=

6	8

，
显然有

6	9

＞

6	8

，即a^-a＞b^-b，故C错误；
选项D，由幂函数y=x^b在（0，1）单调递增，可推出a^b＜b^b，故D错误；
故选A

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“实数a，b满足0＜a＜b＜1，则下列不等式正确的是（）A．ab＜baB．a-b＜b-bC..”的主要目的是检查您对于考点“高中不等式的定义及性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中不等式的定义及性质”。

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