函数y=2sin2（x-π2）cos[2（x+π）]是（）A．周期为π4的奇函数B．周期为π4的偶函数C．周期为π2的奇函数D．周期为π2的偶函数-数学试题及答案

1、试题题目：函数y=2sin2（x-π2）cos[2（x+π）]是（）A．周期为π4的奇函数B．周期为π4..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-05 07:30:00

试题原文

函数y=

2

sin2（x-

π

2

）cos[2（x+π）]是（　　）

A．周期为

π

4

的奇函数

B．周期为

π

4

的偶函数

C．周期为

π

2

的奇函数

D．周期为

π

2

的偶函数

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：三角函数的诱导公式

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

函数y=

2

sin2（x-

π

2

）cos[2（x+π）]
=

2

sin（2x-π）cos（2x+2π）
=-

2

sin（π-2x）cos（2π+2x）
=-

2

sin2xcos2x
=-

2

sin4x，
∵ω=4，∴T=

2π

4

=

π

2

，
又sin4x为奇函数，∴函数y也为奇函数．
故选C

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“函数y=2sin2（x-π2）cos[2（x+π）]是（）A．周期为π4的奇函数B．周期为π4..”的主要目的是检查您对于考点“高中三角函数的诱导公式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中三角函数的诱导公式”。

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