如图，AD∥BC，∠A=90°，E是AB上的一点，且AD=BE，∠1=∠2.（1）△ADE与△BEC全等吗？请说明理由．（2）若AD=6，AB=14，请求出CD的长．-数学试题及答案

1、试题题目：如图，AD∥BC，∠A=90°，E是AB上的一点，且AD=BE，∠1=∠2.（1）△ADE与..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-11-19 07:30:00

试题原文

如图，AD∥BC，∠A=90°，E是AB上的一点，且AD=BE，∠1=∠2.

（1）△ADE与△BEC全等吗？请说明理由．
（2）若AD=6，AB=14，请求出CD的长．

试题来源：期末题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：三角形全等的判定

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）△ADE与△BEC全等
       ∵ AD∥BC，∠A=90°
       ∴ ∠B=90° 又∵ ∠1=∠2 ∴ DE=EC
        又∵ AD=BE, ∴ Rt△ADE≌△BEC ；
（2）由（1）得：AE=BC，∠AED=∠BCE，∠ADE=∠BEC
          ∴ △DEC为等腰直角三角形
           又∵ AB=14，AD=6 ∴ AE=8
        在Rt△ADE中由勾股定理得：DE=10
       ∴在等腰Rt△DEC中DC=10

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，AD∥BC，∠A=90°，E是AB上的一点，且AD=BE，∠1=∠2.（1）△ADE与..”的主要目的是检查您对于考点“初中三角形全等的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中三角形全等的判定”。

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