选做题已知如图，E为等边△ABC内一点，△EDB也为等边三角形。（1）图中全等的三角形是______________；（2）∠AEB=_________时，△EDA为等腰直角三角形；（3）若2∠AEB-∠BEC=40°，△EDA为-数学试题及答案

1、试题题目：选做题已知如图，E为等边△ABC内一点，△EDB也为等边三角形。（1）图..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-11-17 07:30:00

试题原文

选做题已知如图，E为等边△ABC内一点，△EDB也为等边三角形。
（1）图中全等的三角形是______________；
（2）∠AEB= _________ 时，△EDA为等腰直角三角形；
（3）若2∠AEB-∠BEC=40°，△EDA为等腰直角三角形，求∠AEB。

试题来源：北京期末题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：三角形全等的判定

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）图中全等的三角形是△ABD≌△CBE；
（2）当∠ADE=90°时，∠AEB=45°+60°=105°；
当∠AED=90°时，∠AEB=90°+60°=150°；
当∠DAE=90°时，∠AEB=45°+60°=105°，
故∠AEB=105°或150°时，△EDA为等腰直角三角形；
（3）∵△ABD≌△CBE，
∴∠ADB=∠CEB，
∴当∠ADE=90°时，∠ADB=90°+60°=150°，∠AEB=（150°+40°）÷2=95°；
当∠AED=90°时，∠ADB=45°+60°=105°，∠AEB=（105°+40°）÷2=72.5°；
当∠DAE=90°时，∠ADB=45°+60°=105°，∠AEB=（150°+40°）÷2=95°。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“选做题已知如图，E为等边△ABC内一点，△EDB也为等边三角形。（1）图..”的主要目的是检查您对于考点“初中三角形全等的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中三角形全等的判定”。

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