发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2014-11-17 07:30:00
试题原文 |
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(1)垂直,相等. 画图如右图(答案不唯一) (2)(1)中结论仍成立. 证明如下: 过A作AM⊥DC于M, 则四边形ABCM为矩形. ∴AM=BC=2,MC=AB=1. ∵DC=2, ∴DM=
∴DC=BC. ∵△CEF是等腰直角三角形, ∴∠ECF=90°,CE=CF. ∵∠BCD=∠ECF=90°, ∴∠DCE=∠BCF, 在△DCE和△BCF中,
∴△DCE≌△BCF, ∴DE=BF,∠1=∠2, 又∵∠3=∠4, ∴∠5=∠BCD=90°, ∴DE⊥BF, ∴线段DE和BF相等并且互相垂直. (3)∵AB∥CD, ∴△AOB∽△COD, ∴
∵AB=1,CD=2, ∴
在Rt△ABC中, AC=
∴OA=
同理可求得OB=
∵OF=
∴AF=OA+OF=
∴CE=CF=
∵BC=CD,∠BCD=90°, ∴∠OBC=45°, 由(2)知△DCE≌△BCF, ∴∠1=∠2, 又∵∠3=∠OBC=45° ∴△CPE∽△COB, ∴
∴
∴PE=
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“在梯形ABCD中,AB∥CD,∠BCD=90°,且AB=1,BC=2,tan∠ADC=2.对角线..”的主要目的是检查您对于考点“初中三角形全等的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中三角形全等的判定”。