发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2014-11-15 07:30:00
试题原文 |
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(1)用尺规作图作出△ABC三边的中线AM,BN,CG,设它们的交点为O,则O为△ABC的重心 (2)通过度量发现:AO=2OM,BO=2ON,CO=2OG 猜想:三角形的重心O到三角形顶点的距离等于它到对边中点的距离的两倍. 证明:如图所示,取BO,CO的中点K,H,连接KH,HN,NG,KG, ∵G,N分别是AB,AC的中点, ∴GN平行且等于
又∵K,H分别是OB,OC边的中点, ∴KH平行且等于
∴GN平行且等于KH. ∴四边形KHNG是平行四边形. ∴GO=OH,NO=KO. 而BK=KO,CH=HO, ∴BO=2ON,CO=2OG. 若取AO的中点R, 同理,可证AO=2OM. ∴AO=2OM,BO=2ON,CO=2OG. |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知△ABC(如图所示).(1)在图中找出重心O;(2)设BC,AC,AB边的中..”的主要目的是检查您对于考点“初中三角形中位线定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中三角形中位线定理”。