发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-09-18 07:30:00
| 试题原文 |
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| 设相邻的三个数为an-1，an，an+1．根据题设有3an=an-1+an+1，所以an+1=3an-an-1． 设an=6q1+r1，an-1=6q2+r2．则 an+1=3×（6q1+r1）-6q2+42 =6（3q1-q2）+（3r1-r2） 由此可知，an+1除以6的余数等于（3r1-r2）除以6的余数． 这一行数是：0，1，3，8，21，55，144，377，987，2584，6765，17711，46368，121393，317811，832040，2178309，5702887，14930352，39088169，102334155，267914296，701408733，1836311903… 所以这一行数中被6除的余数分别为： 0，1，3，2，3，1，0，5，3，4，3，5，0， 可以发现，12个数为一个循环，所以 1997÷12=166…5， 由此可知第1997个数除以6余3． |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“1997个数排成一行，除两头的两个数之外，其余每数的3倍恰好等于与..”的主要目的是检查您对于考点“小学有余数的除法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“小学有余数的除法”。