如图9，在平面直角坐标系中，已知点A（2，3）、B（6，3），连结AB，如果点P在直线y＝x－1上，且点P到直线AB的距离小于1，那么称点P是线段AB的“邻近点”。（1）判断点Ｃ（，）是否是线段A-数学试题及答案

1、试题题目：如图9，在平面直角坐标系中，已知点A（2，3）、B（6，3），连结AB，如..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-11-13 07:30:00

试题原文

如图9 ，在平面直角坐标系中，已知点A （2 ，3 ）、B （6 ，3），连结AB，如果点P 在直线y ＝x －1 上，且点P 到直线AB 的距离小于1 ，那么称点P 是线段AB 的“邻近点”。
（1 ）判断点Ｃ（

，

）是否是线段AB 的“邻近点”，并说明理由；
（2 ）若点Q（m，n）是线段AB的“邻近点”，求m的取值范围。

试题来源：福建省中考真题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：一次函数的图像

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）点Ｃ（

）是线段AB 的“邻近点”，
∵

，
∴点Ｃ（

）在直线y ＝x －1 上，
∵点A 的纵坐标与点B 的纵坐标相同，
∴ AB ∥x 轴，
∴Ｃ（

）到线段AB 的距离是3 －

，
∵3 -

＜1 ，
∴Ｃ（

）是线段AB 的“邻近点”；
（2）∵点Q （m ，n ）是线段AB 的“邻近点”，
∴ 点Q（m ，n ）在直线y ＝x －1 上，
∴ n ＝m －1。
① 当m ≥4 时，有n ＝m －1 ≥3，
又AB ∥x 轴，
∴ 此时点Q （m ，n ）到线段AB 的距离是n －3，
∴0 ≤n －3 ＜1，
∴4 ≤m＜5，
② 当m ≤4 时，
有n＝m－1≤3，
又AB∥x 轴，
∴ 此时点Q （m ，n ）到线段AB 的距离是3 －n.，
∴0 ≤3 －n ＜1，
∴ 3＜m ≤4，
综上所述，3＜m＜5。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图9，在平面直角坐标系中，已知点A（2，3）、B（6，3），连结AB，如..”的主要目的是检查您对于考点“初中一次函数的图像”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中一次函数的图像”。

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