阅读所给材料，并解答问题．通过计算，我们可知道以下关系式：12=11×2=1-1216=12×3=12-13112=13×4=13-14…由此，我们能够推断：1n×(n+1)=_____

1、试题题目：阅读所给材料，并解答问题．通过计算，我们可知道以下关系式：12=1..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-08-08 07:30:00

试题原文

阅读所给材料，并解答问题．
通过计算，我们可知道以下关系式：

1

2

=

1

1×2

=1-

1

2

1

6

=

1

2×3

=

1

2

-

1

3

1

12

=

1

3×4

=

1

3

-

1

4

…
由此，我们能够推断：

1

n×(n+1)

=______（补全关系式，其中n是不为0的自然数）
（1）依上述关系式，我们可直接得出

1

2

+

1

6

+

1

12

=______
（2）根据前面的分析，利用得到的规律和方法计算．

1

30

+

1

42

+

1

56

+

1

72

．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：小学考察重点：分数的简便算法

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由题目中所给关系式可得：

1

n×(n+1)

=

1

n

-

1

n+1

．
（1）依上述关系式，我们可直接得出

1

2

+

1

6

+

1

12

=（1-

1

2

）+（

1

2

-

1

3

）+（

1

3

-

1

4

）．
（2）

1

30

+

1

42

+

1

56

+

1

72

=（

1

5

-

1

6

）+（

1

6

-

1

7

）+（

1

7

-

1

8

）+（

1

8

-

1

9

），
=

1

5

-

1

6

+

1

6

-

1

7

+

1

7

-

1

8

+

1

8

-

1

9

，
=

1

5

-

1

9

，
=

4

45

．
故答案为：

1

n

-

1

n+1

、（1-

1

2

）+（

1

2

-

1

3

）+（

1

3

-

1

4

）．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“阅读所给材料，并解答问题．通过计算，我们可知道以下关系式：12=1..”的主要目的是检查您对于考点“小学分数的简便算法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“小学分数的简便算法”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：