发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2014-11-8 7:30:00
试题原文 |
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关于x的方程x2-abx+
不妨设a≤b,且方程的两个整数根为x1,x2(x1≤x2),而a,b都是正整数, ∴x1+x2=ab>0,x1x2=
∴如果原方程存在两整数根,则两根必为正整数. 当a,b 中至少有一个等于1时,a+b≥ab; 不妨设a=1,此时有
其余情况下都有
∴x1x2≤x1+x2, ∴x1x2-x1-x2+1≤1, ∴(x1-1)(x2-1)≤1, ∴x1=1, ∴x2=
∴1+
∴(a-1)(b-1)=3-ab,而a,b都是正整数, ∴3-ab≥0, 所以a=1,b=3,或a=3,b=1. ∴x2=2, ∴a=1,b=3,一元二次方程为x2-3x+2=0,它的两个根为x1=1,x2=2. |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知a,b都是正整数,试问关于x的方程x2-abx+12(a+b)=0是否有两个..”的主要目的是检查您对于考点“初中一元二次方程的解法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中一元二次方程的解法”。