两人要去某风景区游玩，每天某一时段开往该风景区有三辆汽车（票价相同），但是他们不知道这些车的舒适程度，也不知道汽车开过来的顺序．两人采用了不同的乘车方案：甲无论如何总-数学试题及答案

1、试题题目：两人要去某风景区游玩，每天某一时段开往该风景区有三辆汽车（票价..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-07-15 07:30:00

试题原文

两人要去某风景区游玩，每天某一时段开往该风景区有三辆汽车（票价相同），但是他们不知道这些车的舒适程度，也不知道汽车开过来的顺序．两人采用了不同的乘车方案：
甲无论如何总是上开来的第一辆车．而乙则是先观察后上车，当第一辆车开来时，他不上车，而是仔细观察车的舒适状况．如果第二辆车的状况比第一辆好，他就上第二辆车；如果第二辆不比第一辆好，他就上第三辆车．
如果把这三辆车的舒适程度分为上、中、下三等，请尝试着解决下面的问题：
（1）三辆车按出现的先后顺序共有哪几种不同的可能？
（2）你认为甲、乙两人采用的方案，哪一种方案使自己乘坐上等车的可能性大，为什么？

试题来源：安徽试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：随机事件

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）三辆车开来的先后顺序有6种可能：
（上、中、下）、（上、下、中）、（中、上、下）、（中、下、上）、（下、中、上）、（下、上、中）；（6分）

（2）由于不知道任何信息，所以只能假定6种顺序出现的可能性相同．我们来研究在各种可能性的顺序之下，甲、乙二人分别会上哪一辆汽车：

顺序	甲	乙
上、中、下	上	下
上、下、中	上	中
中、上、下	中	上
中、下、上	中	上
下、上、中	下	上
下、中、上	下	中

（10分）
于是不难得出，甲乘上、中、下三辆车的概率都是

1

3

；而乙乘上等车的概率是

1

2

．
∴乙采取的方案乘坐上等车的可能性大．（14分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“两人要去某风景区游玩，每天某一时段开往该风景区有三辆汽车（票价..”的主要目的是检查您对于考点“初中随机事件”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中随机事件”。

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