如图，△ABC是等腰三角形，∠ACB=90°，过BC的中点D作DE⊥AB，垂足为E，连结CE，求sin∠ACE的值．-数学试题及答案

1、试题题目：如图，△ABC是等腰三角形，∠ACB=90°，过BC的中点D作DE⊥AB，垂足为..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-07-14 07:30:00

试题原文

如图，△ABC是等腰三角形，∠ACB=90°，过BC的中点D作DE⊥AB，垂足为E，连结CE，求sin∠ACE的值．

试题来源：期中题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：锐角三角函数的定义

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：如答图，作CF⊥AB于F，AG⊥CE于G．
设DE=1，则CF=AF=2，FE=1，
∴CE=

=

，AC=

=2

．
由△ACE的面积，知

·CE·AG=

·AE·CF，即

·

·AG=

·3·2，
∴AG=

=

．
于是，在Rt△ACG中，
sin∠ACG=

=

÷

=

．
即sin∠ACE=

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，△ABC是等腰三角形，∠ACB=90°，过BC的中点D作DE⊥AB，垂足为..”的主要目的是检查您对于考点“初中锐角三角函数的定义”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中锐角三角函数的定义”。

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