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1、试题题目:王明、李宏和赵亮参加同样系列的测试。在每一项测试中,三人的成..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-07-13 07:30:00

试题原文

王明、李宏和赵亮参加同样系列的测试。在每一项测试中,三人的成绩均为两两相异的正整数x,y,z。每人所得的成绩总和如下:王明20分,李宏l0分,赵亮9分。若李宏在代数测试中名列第一,那么几何测试中谁列第二位?

  试题来源:浙江省竞赛题   试题题型:解答题   试题难度:偏难   适用学段:初中   考察重点:逻辑推理



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
不妨假设x>y>z≥1,记N为测试的项数,据题意(系列测试)知N>1,且有(x+y+z)N=20+10+9=39。
因x+y+z≥3+2+1=6,知N≤6。
又因N整除3 9,所以N=3,x+y+z=13 (x,y,z≥1)。于是两两相异的整数x,y,z可能为 (x,y,z)=(1 0,2,1):(9,3,1),(8,4,1),(8,3,2),(7,5,1),(7,4,2),(6,5,2),(6,4,3)
基于王明的总分为20 ,只有(8,4,1)是可能的,删去其他情况。因此李宏的代数测试成绩为8,4,1中的最大值8。这样阿题就转化为填空下列表格,使得每一行都为8,4,1这三个成绩,三列的总和分别为20,10,9

 

王明

李宏

赵亮

代数

 

 

 

几何

 

 

 

其他学科

 

 

 

 

20

10

9

容易找到问题的唯一解

王明

李宏

赵亮

代数

4

8

1

几何

8

1

4

其他学科

8

1

4

 

20

10

9

因此赵亮在几何测试中位列第二。
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“王明、李宏和赵亮参加同样系列的测试。在每一项测试中,三人的成..”的主要目的是检查您对于考点“初中逻辑推理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中逻辑推理”。


4、其他试题:看看身边同学们查询过的数学试题:

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