如图，将矩形纸片ABCD按如下顺序进行折叠：对折、展平，得折痕EF（如图①）；沿GC折叠，使点B落在EF上的点B′处（如图②）；展平，得折痕GC（如图③）；沿GH折叠，使点C落在DH上的点C′处-数学试题及答案

1、试题题目：如图，将矩形纸片ABCD按如下顺序进行折叠：对折、展平，得折痕EF（..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-07-11 07:30:00

试题原文

如图，将矩形纸片ABCD按如下顺序进行折叠：对折、展平，得折痕EF（如图①）；沿GC折叠，使点B落在EF上的点B′处（如图②）；展平，得折痕GC（如图③）；沿GH折叠，使点C落在DH上的点C′处（如图④）；沿GC′折叠（如图⑤）；展平，得折痕GC′、GH（如图⑥）。
（1）求图②中∠BCB′的大小；
（2）图⑥中的△GCC′是正三角形吗？请说明理由。

试题来源：江苏中考真题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：轴对称

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）延长GB′交CD于G′（图②），
∵EF是AD、BC的中线，
∴AB∥EF∥CD，
∴GB′=G′B′，
∵四边形ABCD是矩形，
∴∠BCD=90°，
∵EF是AD、BC的中线，
∴AB∥EF∥CD，
∴GB′=G′B′
∵

（△B′CG是△BCG折叠所得），
∴∠BCG=∠GCB′，
∴在△CGB′和△CG′B′中，

∴

，
∴

；

（2）图⑥中的△GCC' 是正三角形。
由（1）可知，∠GCC′=60°，CG=CG′，
∴△GCC' 是正三角形。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，将矩形纸片ABCD按如下顺序进行折叠：对折、展平，得折痕EF（..”的主要目的是检查您对于考点“初中轴对称”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中轴对称”。

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