已知如图所示，折叠长方形的一边AD，使点D落在边BC的点F处，已知AB=8cm，BC=10cm，求EC的长．-数学试题及答案

1、试题题目：已知如图所示，折叠长方形的一边AD，使点D落在边BC的点F处，已知..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-07-11 07:30:00

试题原文

已知如图所示，折叠长方形的一边AD，使点D落在边BC的点F处，已知AB=8cm，BC=10cm，求EC的长．

试题来源：湖南省期末题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：轴对称

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：根据题意得：Rt△ADE

Rt△AFE，
∴∠AFE=90°，AF=AD=BC=10cm，EF=ED，
设EC=xcm，则ED=EF=CD﹣EC=8﹣x，
在Rt△ABF中，
由勾股定理得：AB²+BF²=AF²，即8²+BF²=10²，
∴BF=6cm，
∴CF=BC﹣BF=10﹣6=4cm，
在Rt△ECF中，
由勾股定理可得：EF²=EC²+CF²，即（8﹣x）²=x²+4²，
∴64﹣16x+x²=x²+16，
解得：x=3cm，即CE=3cm．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知如图所示，折叠长方形的一边AD，使点D落在边BC的点F处，已知..”的主要目的是检查您对于考点“初中轴对称”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中轴对称”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：