牧马人在A处放牧，现他准备将马群赶回B处的家中，但中途他必须让马到河边l饮水一次（如图），他应该怎样选择饮水点P，才能使所走的路程PA+PB最短？为什么？-数学试题及答案

1、试题题目：牧马人在A处放牧，现他准备将马群赶回B处的家中，但中途他必须让..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-07-09 07:30:00

试题原文

牧马人在A处放牧，现他准备将马群赶回B处的家中，但中途他必须让马到河边l饮水一次（如图），他应该怎样选择饮水点P，才能使所走的路程PA+PB最短？为什么？

试题来源：同步题试题题型：操作题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：轴对称

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：作点B关于直线l的对称点B'，连接AB'交l于P点，则点P为饮水点、由对称性得PB=PB'
∵在l上任取一点P'，连接AP'、P'B，
由三角形两边之和大于第三边，知AP'+P'B'＞AB'=PA+PB'，
即AP'+P'B'＞PA+PB'只有点P处才能使PA+PB最小．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“牧马人在A处放牧，现他准备将马群赶回B处的家中，但中途他必须让..”的主要目的是检查您对于考点“初中轴对称”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中轴对称”。

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