如图⊙O的半径为3，点C，D是直径AB同侧圆周上的两点，弧AC的度数为96°，弧BD的度数为36°，动点P在AB上，则PC+PD的最小值为_____

1、试题题目：如图⊙O的半径为3，点C，D是直径AB同侧圆周上的两点，弧AC的度数为..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-07-08 07:30:00

试题原文

如图⊙O的半径为3，点C，D是直径AB同侧圆周上的两点，弧AC的度数为96°，弧BD的度数为36°，动点P在AB上，则PC+PD的最小值为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：轴对称

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

如图，作点D关于AB的对称点F，连接CF，与AB交于点P，连接DP．
∴DP=FP，
∴FP+PC=DP+CP，
∴CF的值就是PC+PD的最小值．
延长CO，与圆O交于点E，连接FE．
∵弧AC的度数为96°，
∴弧BC的度数为84°，
∵弧BD的度数为36°，
∴弧BF的度数为36°，
∴弧CF的度数为：84°+36°=120°，
∴∠CEF=60°，
又∵CE是直径，
∴∠CFE=90°，
∵⊙O的半径为3，
∴CE=6，
在Rt△CEF中，CF=sin60°?CE=

3

2

×6=3

3

，
即CP+DP的最小值为3

3

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图⊙O的半径为3，点C，D是直径AB同侧圆周上的两点，弧AC的度数为..”的主要目的是检查您对于考点“初中轴对称”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中轴对称”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：