在一节数学实践活动课上，吕老师手拿着三个正方形硬纸板和几个不同的圆形的盘子，他向同学们提出了这样一个问题：已知手中圆盘的直径为13cm，手中的三个正方形硬纸板的边长均-数学试题及答案

1、试题题目：在一节数学实践活动课上，吕老师手拿着三个正方形硬纸板和几个不..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-07-08 07:30:00

试题原文

在一节数学实践活动课上，吕老师手拿着三个正方形硬纸板和几个不同的圆形的盘子，他向同学们提出了这样一个问题：已知手中圆盘的直径为13cm，手中的三个正方形硬纸板的边长均为5cm，若将三个正方形纸板不重叠地放在桌面上，能否用这个圆盘将其盖住？问题提出后，同学们七嘴八舌，经过讨论，大家得出了一致性的结论是：本题实际上是求在不同情况下将三个正方形硬纸板无重叠地适当放置，圆盘能盖住时的最小直径．然后将各种情形下的直径值与13cm进行比较，若小于或等于13cm就能盖住，反之，则不能盖住．吕老师把同学们探索性画出的四类图形画在黑板上，如下图所示．

魔方格

（1）通过计算，在①中圆盘刚好能盖住正方形纸板的最小直径应为______cm．（填准确数）
（2）图②能盖住三个正方形硬纸板所需的圆盘最小直径为______cm图③能盖住三个正方形硬纸板所需的圆盘最小直径为______cm？（结果填准确数）
（3）按④中的放置，考虑到图形的轴对称性，当圆心O落在GH边上时，此时圆盘的直径最小．请你写出该种情况下求圆盘最小直径的过程．（计算中可能用到的数据，为了计算方便，本问在计算过程中，根据实际情况最后的结果可对个别数据取整数）
（4）由（1）（2）（3）的计算可知：A．该圆盘能盖住三个正方形硬纸板，B．该圆盘不能盖住三个正方形硬纸板．你的结论是______．（填序号）

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：轴对称

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）通过计算，在①中圆盘刚好能盖住正方形纸板的最小直径应为5

10

cm；

（2）图②能盖住三个正方形硬纸板所需的圆盘最小直径为10

2

cm，
图③能盖住三个正方形硬纸板所需的圆盘最小直径为10

2

cm；

（3）如图设圆心到最上面横线的距离为x，到最下面横线的距离为y，则x+y=10，
∵OB=OA，∴AK=BK，
根据勾股定理可得，
x²+（

5

2

）²=y²+5²，
解得x=

19×5

16

，y=

13×5

16

，
则OB=

(

13×5

16

)2+52

≈6.44，
∴圆盘的最小直径为12.88cm．

（4）由上述结论可得A．该圆盘能盖住三个正方形硬纸板．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在一节数学实践活动课上，吕老师手拿着三个正方形硬纸板和几个不..”的主要目的是检查您对于考点“初中轴对称”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中轴对称”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：