如图，在∠ABC内有一点P，问：（1）能否在BA、BC边上各找到一点M、N，使△PMN的周长最短？若能，请画图说明；若不能，说明理由．（2）若∠ABC=40°，在（1）问的条件下，能否求出∠MPN的度-数学试题及答案

1、试题题目：如图，在∠ABC内有一点P，问：（1）能否在BA、BC边上各找到一点M、N，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-07-08 07:30:00

试题原文

如图，在∠ABC内有一点P，问：
（1）能否在BA、BC边上各找到一点M、N，使△PMN的周长最短？若能，请画图说明；若不能，说明理由．
（2）若∠ABC=40°，在（1）问的条件下，能否求出∠MPN的度数？若能，请求出它的数值；若不能，请说明原因．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：轴对称

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）能找到．
所作图形如下：

魔方格

．
（2）∵∠ABC=40°，
∴∠EPF=140°，
∵MP=MP'，NP=NP''，
∴∠PMN=∠MP'P+∠MPP'=2∠MPP'，∠MNP=∠NPP''+∠NP''P=2∠NPP''
又∵∠MPN+（∠MPP'+∠NPP''）=140°，∠MPN+（∠PMN+∠PNM）=∠MPN+2（∠MPP'+∠NPP''）=180°，
∴（∠MPP'+∠NPP''）=40°，∠MPN=100°．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，在∠ABC内有一点P，问：（1）能否在BA、BC边上各找到一点M、N，..”的主要目的是检查您对于考点“初中轴对称”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中轴对称”。

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