如图，已知∠AOB=30°，P为∠AOB内一点，OP=10cm，分别作出P关于OA、OB的对称点P1、P2，连接P1P2交OA、OB于M、N，则△MNP的周长为_____

1、试题题目：如图，已知∠AOB=30°，P为∠AOB内一点，OP=10cm，分别作出P关于OA、..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-07-08 07:30:00

试题原文

如图，已知∠AOB=30°，P为∠AOB内一点，OP=10cm，分别作出P关于OA、OB的对称点P₁、P₂，连接P₁P₂交OA、OB于M、N，则△MNP的周长为______cm．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：轴对称

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵P₁、P₂分别是P关于OA、OB的对称点，
∴∠P₁OA=∠AOP，∠P₂OB=∠BOP，PM=P₁M，PN=P₂N，P₁O=PO=P₂O，
∴∠P₁OP₂=∠P₁OA+∠AOP+∠P₂OB+∠BOP=2∠AOB，
∵∠AOB=30°，
∴∠P₁OP₂=2×30°=60°，
∴△OP₁P₂是等边三角形，
又∵△MNP的周长=PM+MN=PN=P₁M+MN+P₂N=P₁P₂，
∴△MNP的周长=P₁P₂=P₁O=PO=10cm．
故答案为：10．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，已知∠AOB=30°，P为∠AOB内一点，OP=10cm，分别作出P关于OA、..”的主要目的是检查您对于考点“初中轴对称”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中轴对称”。

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