牧童在河边A处放牛，家在河边B处，时近傍晚，牧童驱赶牛群先到河边饮水，然后在天黑前赶回家，已知A点到河边C的距离为500米，点B到河边的距离为700米，且CD=500米．（1）请在原-数学试题及答案

1、试题题目：牧童在河边A处放牛，家在河边B处，时近傍晚，牧童驱赶牛群先到河..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-07-07 07:30:00

试题原文

牧童在河边A处放牛，家在河边B处，时近傍晚，牧童驱赶牛群先到河边饮水，然
魔方格

后在天黑前赶回家，已知A点到河边C的距离为500米，点B到河边的距离为700米，且CD=500米．
（1）请在原图上画出牧童回家的最短路线；
（2）求出最短路线的长度．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：轴对称

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）作A关于直线CD的对称点A′，连接A′B交CD于P点，
即为所求作的点．

（2）由作图可得最短路程为A′B的距离，过A′作A′F⊥BD的延长线于F，

魔方格

则DF=A'C=AC=500m，A′F=CD=500m，BF=700+500=1200m，
根据勾股定理可得，A′B=

12002+5002

=1300米．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“牧童在河边A处放牛，家在河边B处，时近傍晚，牧童驱赶牛群先到河..”的主要目的是检查您对于考点“初中轴对称”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中轴对称”。

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