如图，在一条公路CD的同一侧有A、B两个村庄，A、B与公路的距离AC、BD分别为50m、70m，且C、D两地相距50m，若要在公路旁（在CD上）建一个集贸市场（看作一个点），则A、B两村庄到-数学试题及答案

1、试题题目：如图，在一条公路CD的同一侧有A、B两个村庄，A、B与公路的距离AC..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-07-07 07:30:00

试题原文

如图，在一条公路CD的同一侧有A、B两个村庄，A、B与公路的距离AC、BD分别为50m、70m，且C、D两地相距50m，若要在公路旁（在CD上）建一个集贸市场（看作一个点），则A、B两村庄到集贸市场的距离之和最短是______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：轴对称

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

延长AC到A′，使A′C=AC，则A′与点A关于CD对称．
连接A′B交CD于点P，连接PA，此时AP+PB的和最小．
∵A′与点A关于CD对称，
∴PA′=PA，
∴AP+PB=A′P+PB=A′B．
过点B作AC的垂线，垂足为点E．
在直角△A′BE中，BE=CD=50m，A′E=A′C+CE=AC+BD=120m，
由勾股定理，得A′B=130m．
∴AP+PB=130m．
故A、B两村庄到集贸市场的距离之和最短是130m．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，在一条公路CD的同一侧有A、B两个村庄，A、B与公路的距离AC..”的主要目的是检查您对于考点“初中轴对称”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中轴对称”。

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