如下图，长方体的每个面上都写着一个自然数，并且相对两个面所写两数之和相等．若10的对面写的是质数a，12的对面写的是质数b，15的对面写的是质数c，求ab+bc+ac﹣a2﹣b2﹣c2的值-数学试题及答案

1、试题题目：如下图，长方体的每个面上都写着一个自然数，并且相对两个面所写..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-07-07 07:30:00

试题原文

如下图，长方体的每个面上都写着一个自然数，并且相对两个面所写两数之和相等．若10的对面写的是质数a，12的对面写的是质数b，15的对面写的是质数c，求ab+bc+ac﹣a²﹣b²﹣c²的值。

试题来源：贵州省期中题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：认识立体几何图形

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：由题意得：10+a=12+b=15+c，
∴a﹣b=2，b﹣c=3，a﹣c=5，
原式=﹣

=﹣

=﹣19，
故ab+bc+ac﹣a²﹣b²﹣c²之值为﹣19。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如下图，长方体的每个面上都写着一个自然数，并且相对两个面所写..”的主要目的是检查您对于考点“初中认识立体几何图形”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中认识立体几何图形”。

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