发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-07-04 07:30:00
试题原文 |
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解:(1)如图(1),过点E作EG⊥BC于点G ∵E为AB的中点, ∴, 在Rt△EBG中,∠B=60°, ∴∠BEG=30°, ∴,,即点E到BC的距离为; | |
(2)①当点N在线段AD上运动时,△PMN的形状不发生改变, ∵PM⊥EF,EG⊥EF, ∴PM∥EG, ∵EF∥BC, ∴EP=GM,PM=EG=, 同理,MN=AB=4,如图(2), 过点P作PH⊥MN于H, ∵MN∥AB, ∴∠NMC=∠B=60°,则∠PMH=30°, ∴, 则, ∴MH=PM·cos30°=, 在Rt△PNH中,, ∴△PMN的周长=PM+PN+MN=; ②当点N在线段DC上运动时,△PMN的形状发生改变,但△MNC恒为等边三角形,当PM=PN时,如图(3) 作PR⊥MN于R,则MR=NR, 类似①,, ∴MN=2MR=3, ∵△MNC是等边三角形, ∴MC=MN=3, 此时,x=EP=GM=BC-BG-MC=6-1-3=2, 当MP=MN时,如图(4), 这时MC=MN=MP=, 此时.x=EP=GM=6-1-=5-, 当NP=NM时,如图(5),∠NPM=∠PMN=30°, 则∠PNM=120°,又∠MNC=60°, ∴∠PNM+∠MNC=180°, 因此点P与F重合,△PMC为直角三角形, ∴MC=PM·tan30°=1, 此时,x=EP=GM=6-1-1=4, 综上所述,当x=2或4或时,△PMN为等腰三角形。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图(1),在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,E是AB的中点,过点E作EF∥BC交..”的主要目的是检查您对于考点“初中解直角三角形”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中解直角三角形”。