如图，已知：等边三角形ABC的边长为6，点D、E分别在边AB、AC上，且AD=AE=2。点F从点B开始以每秒1个单位长的速度沿射线BC方向运动，设点F运动的时间为t秒。当t>0时，直线F-数学试题及答案

1、试题题目：如图，已知：等边三角形ABC的边长为6，点D、E分别在边AB、AC上，且..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-07-04 07:30:00

试题原文

如图，已知：等边三角形ABC的边长为6，点D、E分别在边AB、AC上，且AD=AE=2。点F从点B开始以每秒1个单位长的速度沿射线BC方向运动，设点F运动的时间为t秒。当t>0时，直线FD与过点A且平行于BC的直线相交于点G，GE的延长线与BC的延长线相交于点H，AB与GH相交于点O。
（1）用t的代数式表示AG；
（2）设△AGE的面积为S，写出S与的函数关系式；
（3）当t为何值时，点F和点C是线段BH的三等分点？

试题来源：浙江省期末题试题题型：解答题试题难度：偏难适用学段：初中考察重点：解直角三角形

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）

∴△ADG ～△BDF

（2）作

，垂足为K，

（3）①当点在线段上时，若点F、点C是线段BH的三等分点，
则BF=FC=CH，BC=6，BF=3，
即当t=3时，点F、点C是BH的三等分点
②当点F在BC的延长线上时，若点F、点C是线段BH的三等分点，
则BC=CF=FH，CF=6，BF=12，
即当t=12时，点F、点C是BH的三等分点

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，已知：等边三角形ABC的边长为6，点D、E分别在边AB、AC上，且..”的主要目的是检查您对于考点“初中解直角三角形”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中解直角三角形”。

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