如图，在湖边有一建筑物和烟囱，某人在建筑物AB的顶A处测得烟囱CD的顶C的仰角为45°，测得C在湖中的倒影E的俯角为60°，已知AB=20米，求烟囱CD的高．（结果保留根号）-数学试题及答案

1、试题题目：如图，在湖边有一建筑物和烟囱，某人在建筑物AB的顶A处测得烟囱C..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-07-04 07:30:00

试题原文

如图，在湖边有一建筑物和烟囱，某人在建筑物AB的顶A处测得烟囱CD的顶C的仰角为45°，测得C在湖中的倒影E的俯角为60°，已知AB=20米，求烟囱CD的高．（结果保留根号）

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：解直角三角形

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

作AF⊥CE于F．
则DF=AB=20，设AF=x
Rt△ACF中：∠CAF=45°，
∴CF=AF=x
∴CD=x+20，
∴DE=CD=x+20
∴EF=x+20+20=x+40
Rt△AEF中，∠EAF=60°
由tan60°=

EF

AF

，得：

3

=

x+40

x

解得：x=20

3

+20
∴CD=x+20=20

3

+40米
答：烟囱CD的高是（20

3

+40）米．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，在湖边有一建筑物和烟囱，某人在建筑物AB的顶A处测得烟囱C..”的主要目的是检查您对于考点“初中解直角三角形”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中解直角三角形”。

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