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1、试题题目：如图，∠POQ=90°，边长为2cm的正方形ABCD的顶点B在OP上，C在OQ上，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-07-03 07:30:00

试题原文

如图，∠POQ=90°，边长为2cm的正方形ABCD的顶点B在OP上，C在OQ上，且∠OBC=30°，分别求点A、D到OP的距离．
魔方格

  试题来源：南京   试题题型：解答题   试题难度：中档   适用学段：初中   考察重点：解直角三角形



2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

魔方格
过点A、D分别作AE⊥OP，DF⊥OP，DG⊥OQ，垂足分别为E、F、G，
在正方形ABCD中，∠ABC=∠BCD=90°∵∠OBC=30°∴∠ABE=60°，
在Rt△AEB中，AE=ABsin60°=2×
3
2
=
3
，
∵四边形DFOG是矩形，
∴DF=GO，
∵∠OBC=30°，
∴∠BCO=60°，
∴∠DCG=30°，
在Rt△DCG中，CG=CD?cos30°=2×
3
2
=
3
(cm)，
在Rt△BOC中，OC=
1
2
BC=1（cm），
∴DF=GO=OC+CG=（
3
+1）cm，
答：点A到OP的距离为
3
cm，点D到OP的距离为（
3
+1）cm．
3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，∠POQ=90°，边长为2cm的正方形ABCD的顶点B在OP上，C在OQ上，..”的主要目的是检查您对于考点“初中解直角三角形”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中解直角三角形”。


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